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    已知a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    =1(a>0)
    ,求:
    (1)a+a-1的值;
    (2)a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    的值.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知a12-a-12=1(a>0),求:(1)a+a-1的值;(2)a32-a-32的值.” 主要考查您对

指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)

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  • 指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)

n次方根的定义

一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。

分数指数幂的意义

(1)
(2)
(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。


n次方根的性质:

(1)0的n次方根是0,即=0(n>1,n∈N*);
(2)=a(n∈N*);
(3)当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|。

幂的运算性质

(1)
(2)
(3)
注意:一般地,无理数指数幂(a>0,α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。