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    小昆和小明相约玩一种“造数”游戏.游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“+”号,反面向上记为“-”号),与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”;如抛掷结果为“硬币反面向上,骰子面朝上的数字是4”,记为“-4”.
    (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
    (2)写出组合成的所有“新数”;
    (3)若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数,则小昆获胜;若是4或5的倍数,则小明获胜.你觉得他们的约定公平吗?为什么?
    本题信息:2007年昆明数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “小昆和小明相约玩一种“造数”游戏.游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“...” 主要考查您对

列举法求概率

利用概率解决问题

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  • 列举法求概率
  • 利用概率解决问题

可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

应用概率可以解决以下问题:
(1)彩票中奖率的问题;
(2)抽样检测中产品合格率的问题;
(3)天气预报降水的概率;
(4)抛硬币、掷骰字的问题;
(5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
(6)有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
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