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初中数学

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    有一块试验地形状为等边三角形(设其为△ABC),为了了解情况,管理员甲从顶点A出发,沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到顶点A处.管理员乙从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出发点D处.则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体(  )
    A.甲、乙都转过180°
    B.甲、乙都转过360°
    C.甲转过120°,乙转过180°
    D.甲转过240°,乙转过360°

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “有一块试验地形状为等边三角形(设其为△ABC),为了了解情况,管理员甲从顶点A出发,沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到顶点A处.管理员乙从BC边上的一点D出发,沿...” 主要考查您对

三角形的外角性质

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  • 三角形的外角性质
三角形的外角
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。