仔细阅读下列材料：2009×20082008-2008×20092009=分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代,初中,数学试题,比较有理数的大小考点,好技网

解答题
仔细阅读下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．
令2009=x，2008=y，则，
原式=x（y×10⁴+y）-y（x×10⁴+x）=xy×10⁴+xy-xy×10⁴-xy=0
我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．
（1）仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，运用了______思维的方法，体现了______的数学思想．
（2）给出下面两个问题，参照材料中的方法任选1个小题
①计算：
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
，N=
6789012344
7890123455
，比较M、N的大小．

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本试题 “仔细阅读下列材料：2009×20082008-2008×20092009=分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．令2009=x，2008=y，则，原式=x（y×1...” 主要考查您对
比较有理数的大小
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比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b

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