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高中二年级数学

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    袋子中有卡片6张,3张写有数字1,2张写有数字2,1张写有数字3,每次取卡片都是从中随机取出一张,记下数字后放回,
    (1)求取卡片2次,数字和恰为4的概率;
    (2)甲、乙两人依次取卡片,当卡片上数的和达到或超过4时结束,规定最后一次取卡片者获胜,甲、乙应争取先取卡片还是后取卡片?说明理由。
    本题信息:2011年期末题数学解答题难度较难 来源:张玲玲
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本试题 “袋子中有卡片6张,3张写有数字1,2张写有数字2,1张写有数字3,每次取卡片都是从中随机取出一张,记下数字后放回,(1)求取卡片2次,数字和恰为4的概率;(2...” 主要考查您对

古典概型的定义及计算

相互独立事件同时发生的概率

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  • 古典概型的定义及计算
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基本事件的定义:

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件:

若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型:

如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率:

如果一次试验的等可能事件有n个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为


古典概型解题步骤:

(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键:

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。


相互独立事件的定义:

如果事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
若A,B是两个相互独立事件,则A与与B都是相互独立事件。

相互独立事件同时发生的概率:

两个相互独立事件同时发生,记做A·B,P(A·B)=P(A)·P(B)。
若A1,A2,…An相互独立,则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。


求相互独立事件同时发生的概率的方法:

(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解;
(2)正面计算较繁或难以入手时,可从其对立事件入手计算。


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