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初中三年级数学

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    如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC。

    (1)请你在所给的网格中画出线段AC;
    (2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图?将答 案直接填写在后面的横线上____;
    (3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积。
    本题信息:2012年河北省模拟题数学解答题难度较难 来源:邵英娜
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本试题 “如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC。(1)请你在所给的网格中画出线段AC;(2)判断将线段AB旋...” 主要考查您对

图形旋转

圆锥的计算

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定义:
在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质:
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心
把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后,与原来的图形相吻合,这种图形叫做 旋转对称图形,这个定点叫做 旋转对称中心,旋转的角度叫做 旋转角。(旋转角大于0°小于360°)

圆锥:
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的东西叫做圆锥体。该直角边叫圆锥的轴。

圆锥的组成构件:

①圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
②圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
③圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
④圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
⑤圆锥侧面展开是一个扇形,已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。
另外,母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。


圆锥的计算:
设圆锥底面圆的半径为r,母线长为l,n为圆心角度数
则圆锥的侧面积:
圆锥的全面积:S=S+S=
圆锥的体积:V=Sh=·πr2h
底面周长(C)=2πr=(nπl)/
h=根号(l2-r2


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