返回

初中一年级数学

首页
  • 解答题
    推理填空:如图: ①若∠1=∠2,
    _________ _________ (内错角相等,两直线平行);
    若∠DAB+∠ABC=180°,
    __________________ (同旁内角互补,两直线平行);
    ②当 _________ _________ 时,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
    ③当_________ _________ 时,∠3=∠C  (两直线平行,内错角相等).

    本题信息:2012年云南省月考题数学解答题难度较难 来源:尹占江
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “推理填空:如图: ①若∠1=∠2,则_________∥_________(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则_________∥_________(同旁内角互补,两直线平行);②...” 主要考查您对

平行线的判定

平行线的性质,平行线的公理

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 平行线的判定
  • 平行线的性质,平行线的公理
平行线的概念
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:
①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。

判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。


平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。


平行线的性质公理注意:
①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。