返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 向量数量积的含义及几何意义 试题正文
  • 填空题
    下列三个命题：①若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    •
    b
    =0    ；  ②若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；③若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ．其中真命题有______．（写出所有真命题的序号）
    本题信息：2011年闸北区二模数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “下列三个命题：①若|a+b|=|a-b|，则a•b=0； ②若a≠0，a•b=a•c，则b=c；③若|a•b|=|a||b|，则a∥b．其中真命题有______．（写出所有真命题的序号）” 主要考查您对

向量数量积的含义及几何意义

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的含义及几何意义

两个向量的夹角的定义：

对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，
当时，垂直。

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。

两个向量数量积的几何意义：

数量积等于的模与在上的投影的乘积。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


发现相似题
与“下列三个命题：①若|a+b|=|a-b|，则a•b=0； ②若a≠0，a•b=a•c，...”考查相似的试题有：