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初中三年级数学

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    某校在教学楼前铺设小广场地面,其图案设计如图。所示,矩形地面的长50米,宽32米,中心建一直径为10米的圆形喷泉,四周各角留一个长20米,宽5米的小矩形花坛,图中阴影处铺设广场地砖。

    (1)求阴影部分的面积S(π取3)
    (2)某人承包铺地砖任务,计划在一定的时间内完成,按计划工作3天后,提高了工作效率,使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍,结果提前4天完成了任务,问原计划每天铺多少平方米?
    本题信息:2009年江苏期中题数学解答题难度较难 来源:周梅
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本试题 “某校在教学楼前铺设小广场地面,其图案设计如图。所示,矩形地面的长50米,宽32米,中心建一直径为10米的圆形喷泉,四周各角留一个长20米,宽5米的小矩形花坛...” 主要考查您对

分式方程的应用

组合图形面积

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  • 分式方程的应用
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列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)


用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。


组合图形:
是由几种基本图形(三角形、平行四边形、正方形、梯形、圆)组合而成的较复杂的平面图形。
求组合图形的面积就是对组合图形进行分割或添补转化为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、圆的面积来求解。
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