函数y=x4+x2+5(x2+1)2的最大值与最小值的乘积为______．,初中,数学试题,分式的加减乘除混合运算及分式的化简考点,二次函数的最大值和最小值考点,好技网

本试题 “函数y=x4+x2+5(x2+1)2的最大值与最小值的乘积为______．” 主要考查您对
分式的加减乘除混合运算及分式的化简

二次函数的最大值和最小值
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分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

二次函数的最值：
1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在

处取得最小值y_最小值=

；
当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当

时，函数取得最大值，y_最大值=

。
也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当

时，

。
2.如果自变量的取值范围是

，那么，首先要看

是否在自变量取值范围

内，若在此范围内，则当x=

时，

；若不在此范围内，则需要考虑函数在

范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，

，当x=x₁ 时

；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，

，当x=x₂时

。

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