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初中三年级数学

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    下列计算结果正确的是
    [     ]

    A.(-a32=a9
    B.a2·a3=a6
    C.
    D.
    本题信息:2010年山东省中考真题数学单选题难度一般 来源:刘佩
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本试题 “下列计算结果正确的是[ ]A.(-a3)2=a9B.a2·a3=a6C.D.” 主要考查您对

有理数减法

有理数的乘方

整式的乘法

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有理数的减法:
已知两个有理数加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做有理数的减法,减法是加法的逆运算。
有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数。
一不变:被减数不变。可以表示成: a-b=a+(-b)。

计算步骤:
(1)把减法变为加法;
(2)按加法法则进行。

有理数减法点拨:
1.引进负数之后,对于任意两个有理数都可以求出其差,不存在“不够减”的问题,并有如下结论:
大数减小数,差为正数;
小数减大数,差为负数;
某数减去零,差为某数;
零减去某数,差为某数的相反数;
相等两数相减,差为零。

2.在减法转化为加法时,减数必须同时变成其相反数,即“同时改变两个符号”。


有理数乘方的定义:
求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。
乘方的性质:
乘方是乘法的特例,其性质如下:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
(3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
(4)a2是一个非负数,即a2≥0。
有理数乘方法则:
①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

点拨:
①0的次幂没意义;
②任何有理数的偶次幂都是非负数;
③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图:

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式与整式乘法互逆。 1、单项式与单项式相乘的法则 单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘. 2.单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb