本试题 “已知点A(1 ,0 ,0) ,B(0 ,1 ,0) ,C(0 ,0 ,1) ,若存在点D,使得 DB∥AC ,DC∥AB ,则点D 的坐标为( ) A.(-1 ,1 ,1 )B.(-1 ,1 ,1 )或(1 ,...” 主要考查您对空间共线向量
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共线向量的定义:
如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,那么这些向量也叫做共线向量或平行向量,平行于,记作。
注:当我们说向量、共线(或//)时,表示、的有向线段所在的直线可能是同一直线,也可能是平行直线。
共线向量的坐标表示:
若,,则。
共线向量定理:
空间任意两个向量、(≠),∥,存在实数λ,使=λ。
推论:
如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线。那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式
其中向量叫做直线l的方向向量。
如图:
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