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高中二年级数学

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  • 填空题
    利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=9所围成的区域Ω的面积时,可以先运行以下算法步骤:
    第一步:利用计算机产生两个在0~1区间内的均匀随机数a,b;
    第二步:对随机数a,b实施变换:
    a1=6a-3
    b1=9b
    得到点A(a1,b1);
    第三步:判断点A(a1,b1)的坐标是否满足b1
    a21

    第四步:累计所产生的点A的个数m,及满足b1
    a21
    的点A的个数n;
    第五步:判断m是否小于M(一个设定的数).若是,则回到第一步,否则,输出n并终止算法.
    (1)点落在y=x2上方的概率计算公式是P=______;
    (2)若设定的M=1000,且输出的n=340,则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为______(保留小数点后两位数字).
    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=9所围成的区域Ω的面积时,可以先运行以下算法步骤:第一步:利用计算机产生两个在0~1区间内的均匀随机数a,b;第二步:...” 主要考查您对

随机事件及其概率

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 随机事件及其概率

随机事件的定义:

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义:

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件:

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义:

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义:

对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。


频率的稳定性:

即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;


“频率”和“概率”这两个概念的区别是:

频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。


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