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解答题
把一个棱长为a分米的正方体钢块，铸造成一个圆锥形零件，这个零件的底面积是b平方分米，高是多少？

本题信息：2006年徐州数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “把一个棱长为a分米的正方体钢块，铸造成一个圆锥形零件，这个零件的底面积是b平方分米，高是多少？” 主要考查您对
用字母表示数

长方体的体积

正方体的体积

圆锥的体积
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用字母表示数
长方体的体积
正方体的体积
圆锥的体积

用字母表示数：
含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如：

（a≠0）。
⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

用字母表示数的意义:
有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。

长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
长方体的体积=底面积×高；V=sh。

正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=

。
正方体的体积=底面积×高；V=sh。

圆锥的体积公式：
S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
全面积（S）=S侧+S底
V=

Sh=

πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
V（圆锥）=

·V（圆柱）=

·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）

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