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    把一个棱长为a分米的正方体钢块,铸造成一个圆锥形零件,这个零件的底面积是b平方分米,高是多少?
    本题信息:2006年徐州数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “把一个棱长为a分米的正方体钢块,铸造成一个圆锥形零件,这个零件的底面积是b平方分米,高是多少?” 主要考查您对

用字母表示数

长方体的体积

正方体的体积

圆锥的体积

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用字母表示数:
含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式,方便研究和解决实际问题。
①含有字母的式子中,数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
②在省略乘号的时候,应当把数字写在字母的前面。
③当“1”和任何字母相乘时,“1”可以省略不写。
④由于字母可以表示任何数,在一些式中,对字母表示数的要运行说明,如: (a≠0)。
⑤因为字母表示的是数,所以在式子中每一个字母都不注明单位名称,计算结果也不注明单位名称,只在答句中写上单位名称。

用字母表示数的意义:

有助于揭示概念的本质特征,能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化,易于形成概念系统。
长方体的体积公式:
长方体的体积=长×宽×高;V=abh。
长方体的体积=底面积×高;V=sh。
正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=
正方体的体积=底面积×高;V=sh。
圆锥的体积公式:
S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
全面积(S)=S侧+S底
V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
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