如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=12x的图象在第一限,初中,数学试题,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用考点,好技网

解答题
如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
1
2x
的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
（1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．

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本试题 “如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=12x的图象在第一限内的一个分支，点P是这条...” 主要考查您对
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。

用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y=

(k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y=

中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

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