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初中数学

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    已知三角形的三边长分别为10cm,7cm,xcm,它的周长为ycm.
    (1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
    (2)当x=6cm时,求三角形的周长;
    (3)当x=18cm时,能求出三角形的周长吗?为什么?
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知三角形的三边长分别为10cm,7cm,xcm,它的周长为ycm.(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;(2)当x=6cm时,求三角形的周长;(3)当x=18cm...” 主要考查您对

函数值

三角形的三边关系

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  • 函数值
  • 三角形的三边关系
定义:
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时,函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时,函数有唯一确定的对应值,这个值就是当x=a时的函数值。
函数值的性质:
①当函数式是由一个解析式表示时,欲求函数值,实质就是求代数式的值;
②当一只函数解析式,又给出函数值,欲求相应的自变量的值时,实质就是解方程;
③当给定函数值的一个取值范围,欲求相应的自变量的取值范围时,实质就是解不等式;
④当自变量确定时,函数值时唯一确定的,但当函数值唯一确定时,对应的自变量可以是多个,如y=x2-1,当x=3时,x=±2。

三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c

a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc


三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。