小数的产生:在实际测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。
小数位间的进率:
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1),第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
0.1
0.01
0.001…
小数的意义:1、分母是10、100、1000…的分数,可以用小数表示。这就是小数的意义。
把1米看成一个整体,把一个整体平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示,也就可以用小数来表示。
我们可以理解:
一位小数:表示把一个整体平均分成10份,取了其中的一份或几份。
二位小数:表示把一个整体平均分成100份,取了其中的一份或几份。
三位小数:表示把一个整体平均分成1000份,取了其中的一份或几份。
如:0.36表示把整体“1”平均分成(100)份,取其中的(36)份。
a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数或约数。
因数 |
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 |
因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系,它们是相互依存的。 |
倍数 |
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 |
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
一个数只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。
一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
公约数只有1的两个数叫做互质数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。
分数比较大小方法:
分子相同的,分母小的大。例如1/2>1/3;
分母相同的,分子大的大。例如2/3>1/3;
分子分母都不相同的,先通分(目),再比较大小。例如1/3(=4/12)>1/4(=3/12)
奇数、偶数:
在自然数中,能被2整除的数,叫做偶数;不能被2整除的数是奇数。
奇数偶数性质:
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数
偶数±奇数=奇数 奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
0是一个特殊的偶数:
它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。