本试题 “适合不等式的整数为边长,可以构成一个[ ]A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.一般三角形” 主要考查您对一元一次不等式组的解法
勾股定理的逆定理
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一元一次不等式组解集:
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
注:当任何数x都不能使各个不等式同时成立,我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。
例如:
不等式x-5≤-1的解集为x≤4;
不等式x﹥0的解集是所有非零实数。
解法:求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
一元一次不等式组的解答步骤:
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来,找出它们的的公共部分;
(3)根据找出的公共部分写出不等式组的解集,若没有公共部分,说明不等式组无解。
解法诀窍:
同大取大 ;
例如:
X>-1
X>2
不等式组的解集是X>2
同小取小;
例如:
X<-4
X<-6
不等式组的解集是X<-6
大小小大中间找;
例如,
x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2
大大小小不用找
例如,
x<2,x>3,不等式组无解
一元一次不等式组的整数解:
一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。
求一元一次不等式组的整数解的一般步骤:先求出不等式组的解集,再从解集中找出所有整数解,其中要注意整数解的取值范围不要搞错。
例如
所以原不等式的整数解为1,2。
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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