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初中一年级数学

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    已知四边形的ABCD 中,AB ⊥AD ,BC ⊥CD ,AB=BC ,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN 绕点B 旋转,它的两边分别交AD ,DC( 或它们的延长线) 于E ,F 当∠MBN 绕点B 旋转到AE= CF 时( 图(a)) ,易证AE+CF=EF.
    (1) 当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时( 图(b)) ,请证明:AE+CF=EF.
    (2) 当∠MBN 在(1) 的基础上继续旋转至图(c) 位置,上述结论是否成立?若成立,请给予   证明;若不成立,线段AE ,CF ,EF 又有怎样的数量关系?请证明你的结论.
    (3) 如图(c) ,若EF=6 ,AB=2 ,求△BFE 的面积.

    本题信息:2012年期末题数学解答题难度较难 来源:王波(初中数学)
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本试题 “已知四边形的ABCD 中,AB ⊥AD ,BC ⊥CD ,AB=BC ,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN 绕点B 旋转,它的两边分别交AD ,DC( 或它们的延长线) 于E ,F 当∠MBN 绕点B 旋...” 主要考查您对

全等三角形的性质

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  • 全等三角形的性质
全等三角形:
两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形。正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果。
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
①全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;
②全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;
③有公共边的,公共边一定是对应边;
④有公共角的,角一定是对应角;
⑤有对顶角的,对顶角一定是对应角。

全等三角形的性质:
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。