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    已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(
    1
    2
    )=-1
    ,对任意x,y∈(-1,1),恒有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )
    成立,又数列{an}满足a1=
    1
    2
    an+1=
    2a
    1+
    a2n

    (I)在(-1,1)内求一个实数t,使得f(t)=2f(
    1
    2
    )

    (II)求证:数列{f(an)}是等比数列,并求f(an)的表达式;
    (III)设cn=
    n
    2
    bn+2,bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +
    1
    f(a3)
    +…+
    1
    f(an)
    ,是否存在m∈N*,使得对任意n∈N*cn
    6
    7
    lo
    g22
    m-
    18
    7
    log2m
    恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(12)=-1,对任意x,y∈(-1,1),恒有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)成立,又数列{an}满足a1=12,an+1=2a1+a2n.(I)在(-1,1...” 主要考查您对

分段函数与抽象函数

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  • 分段函数与抽象函数

分段函数:

1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。


知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。