返回

初中三年级数学

首页
首页 初中三年级数学知识 一元二次方程根与系数的关系 试题正文
  • 解答题
    阅读材料：已知p2-p-1=0 ，1-q-q2=0 ，且pq≠1 ，求的值。
    解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，
    又因为pq≠1，所以p≠，所以1-q-q2可变形为：（）2-（）-1=0 ，
    根据p2-p-1=0和（）2-（）-1=0的特征，
    p与可以看作方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
    所以p+=1
    所以=1
    根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
    已知2m2-5m-1=0，，且m≠n ，求+的值。
    本题信息：2006年河南省中考真题数学解答题难度较难 来源:刘佩
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “阅读材料：已知p2-p-1=0 ，1-q-q2=0 ，且pq≠1 ，求的值。解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，又因为pq≠1，所以p≠，所以1-q-q2可变形为：（）2-（）-1=0...” 主要考查您对

一元二次方程根与系数的关系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系：
如果方程 的两个实数根是那么，。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0


发现相似题
与“阅读材料：已知p2-p-1=0 ，1-q-q2=0 ，且pq≠1 ，求的值。解：...”考查相似的试题有：