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初中数学

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    (1)某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲,丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍,求
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    +
    1
    c+1
    的值.
    (2)已知A=
    4567890123
    5678901234
    ,B=
    4567890124
    5678901236
    ,试比较A与B的大小.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “(1)某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲,丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天...” 主要考查您对

分式的定义

分式方程的应用

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  • 分式方程的应用
分式的定义:
一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分式。
其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注:
(1)分式的分母中必须含有字母;
(2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。
分式的概念包括3个方面:
①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;
②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;
③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件:
(1)分式有意义条件:分母不为0;
(2)分式无意义条件:分母为0;
(3)分式值为0条件:分子为0且分母不为0;
(4)分式值为正(负)数条件:分子分母同号时,分式值为正;分子分母异号时,分式值为负 。
分式的区别概念:
分式与分数的区别与联系:
a.分式与分数在形式上是一致的,都有一条分数线,相当于除法的“÷”,都有分子和分母,都可以表示成(B≠0)的形式;
b.分式中含有字母,由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)


用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。