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小学六年级数学

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首页 小学六年级数学知识 比的应用 分数除法及应用 圆的定义（认识）和圆周率 百分数的计算，百分数的应用题 试题正文
  • 判断题
    巧辩是非。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
    1．一个数除以任何整数，都等于这个数乘这个整数的倒数。
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    2．如果A：B=15，那么（A×15）：（B×15）=15。
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    3．某日红领巾小学六年级出勤100人，3人请假，出勤率为97%。
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    4．把10克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1：11。
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    5．当圆规两脚间的距离为2厘米时，它画成的圆的半径为1cm。
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    本题信息：2010年新疆自治区期末题数学判断题难度一般 来源:王素菲
  • 本题答案
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本试题 “巧辩是非。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1．一个数除以任何整数，都等于这个数乘这个整数的倒数。[ ]2．如果A：B=15，那么（A×15）：（B×15）=15。[ ]3．...” 主要考查您对

比的应用

分数除法及应用

圆的定义（认识）和圆周率

百分数的计算，百分数的应用题

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  • 比的应用
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比的应用:
根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。

分数除法：
分数除法是分数乘法的逆运算。
一个数除以分数：一个数可能是整数，也可能是分数。
计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
当除数小于1，商大于被除数；
当除数等于1，商等于被除数；
当除数大于1，商小于被除数。
分数除法的意义：
与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。


分数除法的应用：
先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算，即“多少÷几分之几”。
特征：
已知条件：单位“1”的几分之几；单位“1”的几分之几是多少。
所求问题：表示单位“1”的量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。即“一个数÷另一个数”。
特征：
已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几。
所求问题：求分率是单位“1”的几分之几。
分数除法计算:
一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数如下：9/8除以9/8=9/8乘8/9=1。

圆的定义：
其一：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。
其二：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。
圆周率：
等于圆的周长与直径的比，是个常量，用“π”表示。


圆的特点：
圆就是平面上一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径，用字母r表示。
圆上两点之间的部分叫做弧。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d表示。
在一个圆里，有无数条半径，无数条直径，直径的长是半径的2倍。
在同一个圆内，所有的半径都相等，直径也都相等。
圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，圆有无数条对称轴。
常见的百分数的计算方法：

百分数应用题关系式：
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
利率=利息÷本金×100%
折数=现价÷原价
成数=实际收成÷计划收成
税率=应纳税额÷总收入×100%
利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
溶质的重量÷浓度=溶液的重量。
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