计算：|3-1|+2-2-2sin60°+(π-2010)0,初中,数学试题,实数的定义考点,零指数幂（负指数幂和指数为1）考点,实数的运算考点,特殊角三角函数值考点,好技网

解答题
计算：|
3
-1|+2-2-2sin60°+(π-2010)0

本题信息：2010年丰台区一模数学解答题难度较难来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “计算：|3-1|+2-2-2sin60°+(π-2010)0” 主要考查您对
实数的定义

零指数幂（负指数幂和指数为1）

实数的运算

特殊角三角函数值
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

实数的定义
零指数幂（负指数幂和指数为1）
实数的运算
特殊角三角函数值

实数定义：
实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
实数的定义分析：
1.实数可以分为有理数（如31、

）和无理数（如π、

）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。

实数的性质：
1.基本运算：
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
交换律：a+b=b+a , ab=ba
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
分配律：a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数：
实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值：
实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是：|a|
①a为正数时，|a|=a（不变）
②a为0时， |a|=0
③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

4实数的倒数：
实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）

实数的分类：
（1）按定义分类：
                                            正整数
                              整数｛    零
                                             负整数

             有理数｛                                     ｝有限小数或无限循环小数
                                             真分数
                               分数｛
实数｛                                 负分数

                                    正无理数
                  无理数｛                      ｝无限不循环小数
                                    负无理数

（2）按性质分类：
                                                     正整数
                                正有理数｛
             正实数｛                        正分数
                                正无理数

实数｛   零                                 负整数
                               负有理数｛
             负实数｛                       负分数
                               负无理数

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

实数的运算：
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

四则运算封闭性：
实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

实数的运算法则：
1、加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。

2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）

3、乘法法则：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；
③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。

4、除法法则：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即aⁿ，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。

实数的运算顺序：
乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

特殊角三角函数值表：

发现相似题

与“计算：|3-1|+2-2-2sin60°+(π-2010)0”考查相似的试题有：