本试题 “如图,在菱形ABCD中,∠A=135°,AB=2,以点C为圆心的弧EF,分别与AB、AD相切于点G、H,与BC、CD分别相交于点E、F,用扇形CEF做成圆锥的侧面,求圆锥的底面圆的...” 主要考查您对菱形,菱形的性质,菱形的判定
直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
圆锥的计算
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菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质;
②菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;
③菱形的四条边都相等;
④菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其重心,即两对角线的交点);
⑤在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形的判定:
在同一平面内,
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积:S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有三种:直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离。
(1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点AB与⊙O相交,d<r;
(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。
(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,AB与圆O相离,d>r。(d为圆心到直线的距离)
圆锥:
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的东西叫做圆锥体。该直角边叫圆锥的轴。
圆锥的组成构件:
①圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
②圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
③圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
④圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
⑤圆锥侧面展开是一个扇形,已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。
另外,母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
圆锥的计算:
设圆锥底面圆的半径为r,母线长为l,n为圆心角度数
则圆锥的侧面积:,
圆锥的全面积:S=S侧+S底=,
圆锥的体积:V=Sh=·πr2h
底面周长(C)=2πr=(nπl)/
h=根号(l2-r2)
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