小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图（1）所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形。他的做法是：按图（2）所示的方法分割后，,初中三年级,数学试题,全等三角形的性质考点,好技网

解答题
小明遇到一个问题：
5个同样大小的正方形纸片排列形式如图（1）所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形。
他的做法是：按图（2）所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点D旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG。

请你参考小明的做法解决下列问题：
（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图（3）所示，请将其分割后拼接成一个平行四边形，要求：在图（3）中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
（2）如图（4），在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图（4）中探究平行四边形MNPQ面积的大小。（画图并直接写出结果）

本题信息：2009年北京中考真题数学解答题难度极难来源:邵英娜
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本试题 “小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图（1）所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形。他的做法是：按图（2）所示的方法分割后，将三角形纸...” 主要考查您对
全等三角形的性质
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全等三角形的性质

全等三角形：
两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
③有公共边的，公共边一定是对应边;
④有公共角的，角一定是对应角;
⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。

全等三角形的性质：
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

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