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首页 高中数学知识 向量数量积的含义及几何意义 试题正文
  • 单选题
    给出下面四个命题：
    ①对于任意向量
    a
    、
    b
    ，都有|
    a
    •
    b
    |≥
    a
    •
    b
    成立；②对于任意向量
    a
    、
    b
    ，若
    a
    2    =
    b
    2    ，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；③对于任意向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，都有
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    b
    •
    c
    )•
    a
    成立；④对于任意向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，都有
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    b
    •
    a
    )•
    c
    成立．
    其中错误的命题共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “给出下面四个命题：①对于任意向量a、b，都有|a•b|≥a•b成立；②对于任意向量a、b，若a2=b2，则a=b或a=-b；③对于任意向量a、b、c，都有a•(b•c)=(b•c)•a成立；④对...” 主要考查您对

向量数量积的含义及几何意义

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  • 向量数量积的含义及几何意义

两个向量的夹角的定义：

对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，
当时，垂直。

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。

两个向量数量积的几何意义：

数量积等于的模与在上的投影的乘积。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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