本试题 “在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，...” 主要考查您对简单曲线的极坐标方程
椭圆的参数方程
直线的参数方程
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- 简单曲线的极坐标方程
- 椭圆的参数方程
- 直线的参数方程
曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。
求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为
，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
椭圆的参数方程：
椭圆
的参数方程是
，θ∈[0，2π）。
椭圆
的参数方程的理解：
如图，以原点为圆心，分别以a，b（a>b>0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的横坐标与点A的横坐标相同，点M的纵坐标与点B的纵坐标相同．而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系．设
，由已知得
，即为点M的轨迹参数方程，消去参数得
，即为点M的轨迹普通方程。
(1)参数方程，是椭圆的参数方程；
(2)在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长．a>b,
称为离心角，规定参数的取值范围是[0，2π）;
(3)焦点在y轴的参数方程为
直线的参数方程：
过定点
倾斜角为α的直线的参数方程为
（t为参数）。
直线的参数方程及其推导过程：
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为
直线的参数方程中参数t的几何意义是：
表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当
同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．
发现相似题
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