如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°．解决下列问题：（1）∠DHF的度数；（2）∠B,初中,数学试题,平行线的性质，平行线的公理考点,好技网

解答题
如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°．解决下列问题：
（1）∠DHF的度数；
（2）∠BPH的度数．
（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AB∥CD（已知）
∴∠EHC=∠AGE（______）
∵∠AGE=50°（已知）
∴∠EHC=50°
∵∠______=∠______（______）
∴∠DHF=50°
（2）请你完成第2题的解答过程：

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°．解决下列问题：（1）∠DHF的度数；（2）∠BPH的度数．（1）根据题意完成填空（括号内填写理...” 主要考查您对
平行线的性质，平行线的公理
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平行线的性质，平行线的公理

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质：
1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质公理注意：
①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

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