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初中一年级数学

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    如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
    解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360° 理由:过点P作EF∥AB,
    ∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
    ∵AB∥CD,EF∥AB,
    ∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
    ∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
    ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
    ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
    (1)依照上面的解题方法,观察图
    (2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
    (2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.

    本题信息:2011年期末题数学解答题难度较难 来源:任丽华
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本试题 “如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360° 理由:过点P作EF∥AB,∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵AB∥CD,EF...” 主要考查您对

平行线的性质,平行线的公理

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  • 平行线的性质,平行线的公理

平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。


平行线的性质公理注意:
①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。