已知函数f(x)=2x+12x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（3）若f(2x)=135，求,高中,数学试题,指数函数模型的应用考点,好技网

解答题
已知函数f(x)=
2x+1
2x-1
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（3）若f(2x)=
13
5
，求(
2
)x的值．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知函数f(x)=2x+12x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（3）若f(2x)=135，求(2)x的值．” 主要考查您对
指数函数模型的应用
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指数函数模型的应用

指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.

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