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    定义在R上的函数f (x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]
    ,则称函数f (x)是R上的凹函数,已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),
    (1)当a=1时,试判断函数f (x)是否为凹函数,并说明理由;
    (2)如果函数f (x)对任意的x∈[0,1]时,都有|f(x)|≤1,试求实数a的范围.
    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “定义在R上的函数f (x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)],则称函数f (x)是R上的凹函数,已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),...” 主要考查您对

分段函数与抽象函数

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  • 分段函数与抽象函数

分段函数:

1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。


知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。