频率分布：

样本中所有数据（或者数据组）的频率和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或者数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表，频率分布折线图，茎叶图，频率分布直方图来表示．

频率分布折线图：

如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。

频数分布表：

反映总体频率分布的表格。
一般地，编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。

茎叶图：

（1）茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数。
（2）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出；
（3）茎叶图的性质： ①茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况。

茎叶图的性质：

 ①茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况。

作频率分布直方图的步骤：

①求极差，即一组数据中最大值和最小值的差。
②决定组距与组数．将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚的呈现出来。这时应注意：a．一般样本容量越大，所分组数越多；b．为方便起见，组距的选择应力求“取整”；c．当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组～l2组．
③将数据分组．
④计算各小组的频率（），作频率分布表。
⑤画频率分布直方图。

方差和标准差的定义：

考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。
设一组数据的平均数为，则，其中s²表示方差，s表示标准差。

一般地，平均数、方差、标准差具有如下性质：

若数据的平均数是，方差为s²，标准差为s.则新数据的平均数是a＋b，方差为，标准差为
特别地，如a＝1，则新数据的方差、标准差与原数据相同，分别为s²，s。因此，当一组数据均较大且接近某个常数时，可先将每个数同时减去这个常数，再计算这组新数据的方差，它与原数据的方差相等.

方差和标准差的意义：

方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常数来比较两组数据的波动大小，方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。

用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：

①用样本平均数估计总体平均数．
②用样本方差、标准差估计总体方差、标准差．样本容量越大，估计就越精确．

计算标准差的算法：

(1)算出样本数据的平均数；
(2)算出每个样本数据与样本平均数的差;
(3)算出
(4)算出这n个数的平均数，即为样本方差s²；
(5)算出方差的算术平方根，即为样本标准差s.