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初中一年级数学

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    某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10。
    (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
    (2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少?
    (3)10名同学的平均成绩是多少?


    本题信息:2012年重庆市期中题数学解答题难度较难 来源:丁慧芳(初中数学)
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本试题 “某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10。(1)这1...” 主要考查您对

正数与负数

有理数的乘除混合运算

有理数的混合运算

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  • 正数与负数
  • 有理数的乘除混合运算
  • 有理数的混合运算

正数:
就是大于0的(实数)
负数
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。

非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。


正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。


有理数的乘除混合运算:
可统一化为乘法运算,在进行乘除运算时,一般地,遇除化乘,转化为有理数的乘法进行计算。
乘除混合运算需要掌握:
1.由负因数的个数确定符号;
2.小数化成分数,带分数化成假分数;
3.除号改成称号,除号改成倒数,变成连乘形式;
4.进行约分;
5.注意运算顺序,乘除为同级运算,要遵守从左到右的顺序计算;
6.转化为乘法后,可运用乘法运算律简化运算。
有理数的混合运算:
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律:
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。