平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°。（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1）,初中二年级,数学试题,角平分线的定义考点,三角形的内角和定理考点,好技网

填空题
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°。
（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC= _________ 度；
（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC= _________ 度。

本题信息：2012年专项题数学填空题难度一般来源:杨双双
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本试题 “平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°。（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=_________度；（2）点E在BA的延长线...” 主要考查您对
角平分线的定义

三角形的内角和定理
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角平分线的定义
三角形的内角和定理

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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