垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
注：
（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段；
（2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。

垂径定理的推论：
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧
推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
(证明时的理论依据就是上面的五条定理)
但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:

一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论
1.平分弦所对的优弧
2.平分弦所对的劣弧
（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）
3.平分弦 (不是直径)
4.垂直于弦
5.经过圆心

锐角三角函数：
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。
初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。
正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；
余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；
正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。

锐角三角函数的关系式：
同角三角函数基本关系式
tanα·cotα=1
sin²α·cos²α=1
cos²α·sin²α=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
(sinα)²+(cosα)²=1
1+tanα=secα
1+cotα=cscα

诱导公式
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)

二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式
Sin(2α)=2sinαcosα
Cos(2α)=（cosα）²－(sinα)²=2(cosα)²－1=1－2(sinα)²
Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)
sin(3α)=3sinα-4sin³α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)=4cos³α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan³α)/(1-3tan²α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
和差化积、积化和差公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]
sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2
cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2