本试题 “（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程）（2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE...” 主要考查您对三角形的外角性质
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- 三角形的外角性质
三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。
∠1是三角形的外角。
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。
∠1是三角形的外角。
三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
性质：
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。
发现相似题
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- 如图，D为△ABC中BC边上的一点，已知∠B=∠1，则图中和∠2相等的角是______．
- 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ） A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
- 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=（ ）度．
- 三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多______个．
- 如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是[ ]A. 150°B. 125°C. 135°D. 112.5°
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