在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到,初中,数学试题,正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）考点,好技网

解答题
在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．
（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；
（2）如图，⊙O₁与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O₁于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O₁N平分∠MO₁Q．

（3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O₂，AS⊥AC交O₂于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．

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本试题 “在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G...” 主要考查您对
正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）
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正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

正多边形的定义：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

正多边形和圆的关系：
把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。

与正多边形有关的概念：
（1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
（2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
（3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
（4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为

。

圆的计算公式：
1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）
4.扇形面积S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）
8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;
9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;
10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；
11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

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