定义：
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心
把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）

直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d<r；
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d>r。（d为圆心到直线的距离）

直线与圆的三种位置关系的判定与性质：
（1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定，
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：
直线l与⊙O相交d<r；
直线l与⊙O相切d=r；
直线l与⊙O相离d>r；
（2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。
直线l与⊙O相交d<r2个公共点；
直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点；
直线l与⊙O相离d>r无公共点 。

圆的切线的判定和性质   
（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长：
在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
直线与圆的位置关系判定方法:
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x²+y²+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
如果b²-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b²-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
如果b²-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x²+y²+Dx+Ey+F=0化为（x-a）²+（y-b）²=r²。
令y=b，求出此时的两个x值x₁、x₂，并且规定x₁<x₂，那么： 
当x=-C/A<x₁或x=-C/A>x₂时，直线与圆相离；
当x_¹<x=-C/A<x₂时，直线与圆相交。 

组合图形:
是由几种基本图形（三角形、平行四边形、正方形、梯形、圆）组合而成的较复杂的平面图形。
求组合图形的面积就是对组合图形进行分割或添补转化为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、圆的面积来求解。