在黑板上写两个不同的自然数，擦去较大数，换成这两个数的差，我们称之为一次变换．比如（15，40），40-15=25，擦去40，写上25，两个,小学,数学试题,最大公因数（最大公约数），最小公倍数考点,好技网

解答题
在黑板上写两个不同的自然数，擦去较大数，换成这两个数的差，我们称之为一次变换．比如（15，40），40-15=25，擦去40，写上25，两个数变成（15，25），对得到的两个数仍然可以继续作这样的变换，直到两个数变得相同为止，比如对（15，40）作这样的连续变换：
（15，40）（15，25）（15，10）（5，10）（5，5）．
对（1024，
111…1
20个1
）作这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是______．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “在黑板上写两个不同的自然数，擦去较大数，换成这两个数的差，我们称之为一次变换．比如（15，40），40-15=25，擦去40，写上25，两个数变成（15，25），对得...” 主要考查您对
最大公因数（最大公约数），最小公倍数
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最大公因数（最大公约数），最小公倍数

最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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