复数的运算：

1、复数z₁与z₂的和的定义：z₁+z₂=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；
2、复数z₁与z₂的差的定义：z₁-z₂=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；
3、复数的乘法运算规则：设z₁=a+bi，z₂=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i²换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。
4、复数的除法运算规则：。

复数加法的几何意义：

设 为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。

复数减法的几何意义：

复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这就是复数减法的几何意义。

 

共轭复数：

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。

复数的运算律：

1、复数的加法运算满足交换律：z₁+z₂=z₂+z₁；
结合律：（z₁+z₂）+z₃=z₁+（z₂+z₃）；
2、减法同加法一样满足交换律、结合律。
3、乘法运算律：（1）z₁（z₂z₃）=（z₁z₂）z₃；（2）z₁（z₂+z₃）=z₁z₂+z₁z₃；（3）z₁（z₂+z₃）=z₁z₂+z₁z₃

共轭复数的性质：