返回

高中二年级数学

首页
  • 解答题
    已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
    (1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
    (2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
    (3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.(1)求圆C的圆心轨迹L...” 主要考查您对

抛物线的定义

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 抛物线的定义

抛物线的定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线,抛物线的定义也可以说成是:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹.

抛物线中的有关概念:

定义 图形
抛物线的弦、焦点弦 连结抛物线上任意两点的线段,叫做抛物线的弦.
过抛物线焦点的弦,叫做焦点弦
抛物线的通径和焦参数 过焦点且垂直于抛物线的弦叫做抛物线的通径,通径长度的一半叫做抛物线的焦参数
焦点半径 抛物线上一点P和焦点的连线,叫做点P的焦点半径或焦半径
抛物线的焦准距 抛物线的焦点和它的准线间的距离,叫做焦准距,依据定义,显然有KO=OF即焦准距等于通径长的一半,焦准距用常数p表示

抛物线的规律总结:

①在抛物线的定义中的定点F不在直线l上,否则动点的轨迹就是过点F且垂直于直线l的一条直线,而不再是抛物线;
②抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等,故在一些问题中,二者可以互相转化,这是利用抛物线定义解题的关键.