本试题 “若函数f(x)满足:①f(x)>0;②任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b);③若任意a,b∈R,且a<b,则f(a)<f(b),试写出该函数具有的两个性质:______.” 主要考查您对指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
n次方根的定义:
一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。
分数指数幂的意义:
(1);
(2);
(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质:
(1)0的n次方根是0,即=0(n>1,n∈N*);
(2)=a(n∈N*);
(3)当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|。
幂的运算性质:
(1);
(2);
(3);
注意:一般地,无理数指数幂(a>0,α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。
与“若函数f(x)满足:①f(x)>0;②任意a,b∈R,有f(a+b)=f(...”考查相似的试题有: