如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（,初中,数学试题,角平分线的定义考点,好技网

解答题
如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（______）
∴∠ABD=∠DBC（______）
∵ED∥BC（______）
∴∠BDE=∠DBC（______）
∴______（______）
又∵∠FED=∠BDE（______）
∴______∥______（______）
∴∠AEF=∠ABD（______）
∴∠AEF=∠DEF（______）
∴EF是∠AED的平分线（______）

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（______）∴∠ABD=∠DBC（______）∵ED∥BC（____...” 主要考查您对
角平分线的定义
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角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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