本试题 “若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=（ ）。” 主要考查您对等差中项
等比中项
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 等差中项
- 等比中项
等差中项:
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即
，反之，若，则a，A，b成等差数列。
等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1）
反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：
则该数列是等差数列，
（2） 若a，A,b成等差数列，那么
2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．
等比中项：
若数a，G，b成等比数列，那么就称G为a与b的等比中项，从而有G2＝ab或G＝±
。
等比中项的理解：
如果a，G，b三个数成等比数列，则有G2=ab．反之不一定成立．由等比中项定义可知：
， 
，
这表明，只有同号的两项才有等比中项，并且这两项有2个互为相反数的等比中项，当a>0，b>0时，G
又叫做a，b的几何平均数。
发现相似题
与“若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=（ ）。”考查相似的试题有：
- 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2，则a5+a6的值为A．21B．20C．19aD．18
- 在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13= A．9B．12C．1D．18
- 设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列。（1）求数列{an}的公比；（2）证明：对任意k∈N+，Sk+...
- △ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30 °，△ABC的面积为，那么b=（ ）。
- a为1-b和1+b的等比中项，ab的最大值为A、B、C、2D、4
- 设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[ ]A.8B.4C.1D.
- 公差不为零的等差数列中，成等比数列，（ ）。
- 已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项，(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式...
- 设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值为（ ） A．4B．5C．10D．9
- 两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.与