本试题 “下列命题中,真命题的个数是______①下列数据1,3,3,1,2 的方差是0.8.②对角线互相平分且相等的四边形是菱形;③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边...” 主要考查您对一元一次不等式的解法
方差
二次函数的定义
三角形中位线定理
菱形,菱形的性质,菱形的判定
命题,定理
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
一元一次不等式的解集:
一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集为x≤4;
不等式x﹥0的解集是所有正实数。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
将不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0,则解集为x>b/a
(2)若a<0,则解集为x<b/a
一元一次不等式的特殊解:
不等式的解集一般是一个取值范围,但有时需要求未知数的某些特殊解,如求正数解、整数解、最大整数解等,解答这类问题关键是明确解的特征。
一元一次不等式的解法:
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似,只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时,要改变不等式的符号。
有两种解题思路:
(1)可以利用不等式的基本性质,设法将未知数保留在不等式的一边,其他项在另一边;
(2)采用解一元一次方程的解题步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
解一元一次不等式的一般顺序:
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项。
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
不等式解集的表示方法:
(1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来。
例如:x-1≤2的解集是x≤3。
(2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解。
用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
公式:
方差是实际值与期望值之差平方的期望值,而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中,我们用以下公式计算方差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2],其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^,xn表示个体,而s^2就表示方差。
而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时,发现其数学期望并不是X的方差,而是X方差的(n-1)/n倍,[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差,用它作为X的方差的估计具有“无偏性”,所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差,并且把它叫做“样本方差”。
方差,通俗点讲,就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差。记作S².在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。
方差分析主要用途:
①均数差别的显著性检验;
②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;
③分析因素间的交互作用;
④方差齐性检验。
菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质;
②菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;
③菱形的四条边都相等;
④菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其重心,即两对角线的交点);
⑤在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形的判定:
在同一平面内,
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积:S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
命题的分类:
(按正确、错误与否分)分为真命题(正确的命题),假命题(错误的命题),
所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。
四种命题:
1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。
3.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
相互关系:
1.四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。
2.四种命题的真假关系:
①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。
②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假)
定理结构:
定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。
通常写作「若条件,则结论」。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。
逆定理:
若存在某叙述为A→B,其逆叙述就是B→A。逆叙述成立的情况是A←→B,否则通常都是倒果为因,不合常理。若某叙述是定理,其成立的逆叙述就是逆定理。
若某叙述和其逆叙述都为真,条件必要且充足。 若某叙述为真,其逆叙述为假,条件充足。 若某叙述为假,其逆叙述为真,条件必要。
常用数学定理:
1、每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5 、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6 、加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7 、被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8 、因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式:
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 ;C=4a;
面积=边长×边长; S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6; S棱=a×a×6 ;
体积=棱长×棱长×棱长; V=a×a×a
3、 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 ;C=2(a+b) ;
面积=长×宽 ;S=ab
4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+bc+ca);
体积=长×宽×高 ;V=abc
5、 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 ;s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2;s=(a+b)× h÷2
8、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径; C=∏d=2∏r ;
面积=半径×半径×∏
9、 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高;
表面积=侧面积+底面积×2 ;
体积=底面积×高 ;
体积=侧面积÷2×半径
10、 圆锥体 v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
与“下列命题中,真命题的个数是______①下列数据1,3,3,1,2 的...”考查相似的试题有: