本试题 “已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的非负半轴重合,则由曲线C1:ρcos2θ=2sinθ和C2:x=ty=4+t(t为参数)围成的平面图形的面积是______.” 主要考查您对定积分的简单应用
简单曲线的极坐标方程
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
定积分的简单应用:
1、求几何图形的面积:在直角坐标系中,由曲线f(x),直线x=a,x=b(a<b)和x轴围成的曲边梯形的面积,当对应的曲边梯形位于x轴上方时,定积分的取值为正值;当对应的曲边梯形位于x轴下方时,定积分的取值为负值;当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲线梯形面积时,定积分的值为0.
2、变速运动问题:如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t)≥0),那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)
(v(t)≤0),那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为。
求定积分的方法:
方法1:用定义求定积分的一般步骤:
(1)分割:n等分区间[a,b];
(2)近似代替:取点ξi∈[xi-1,xi];
(3)求和:
(4)取极限:
方法2:用所求定积分表示的几何意义求积分
当定积分表示的面积容易求时,则利用定积分的几何意义求积分.
曲线的极坐标方程的定义:
一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程。
求曲线的极坐标方程的常用方法:
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为,此圆过极点O。
直线的极坐标方程:
直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。
圆的极坐标方程:
与“已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的非负半轴...”考查相似的试题有: