如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线 OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，(1)求∠MON的度数,初中一年级,数学试题,角平分线的定义考点,好技网

解答题
如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线 OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
(1)求∠MON的度数；
(2)如果( 1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)如果( 1)中∠AOC=β（β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从( 1 )、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿( 1 )~ (4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来.

本题信息：2011年同步题数学解答题难度极难来源:王波（初中数学）
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本试题 “如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线 OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，(1)求∠MON的度数；(2)如果( 1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；...” 主要考查您对
角平分线的定义
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角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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