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首页 初中数学知识 三角形的周长和面积 试题正文
  • 解答题
    探索发现：
    （1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
    联系拓展：
    （2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
    （3）在图3中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC上的点，且AE=
    1
    3
    AB，BF=
    1
    3
    BC，若▱ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
    解决问题：
    （4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的
    1
    2
    ，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．

    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “探索发现：（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．联系拓展：（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，...” 主要考查您对

三角形的周长和面积

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  • 三角形的周长和面积
三角形的概念：
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

构成三角形的元素：
边：组成三角形的线段叫做三角形的边；
顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；
内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

三角形有下面三个特性：
（1）三角形有三条线段；
（2）三条线段不在同一直线上；
（3）首尾顺次相接。

三角形的表示：
用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。
三角形的分类：
（1）三角形按边的关系分类如下：
；
（2）三角形按角的关系分类如下：

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
三角形的周长和面积：
三角形的周长等于三角形三边之和。
三角形面积=（底×高）÷2。
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