有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

一元一次不等式的解集：
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
不等式x﹥0的解集是所有正实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。
将不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0，则解集为x>b/a
(2)若a<0，则解集为x<b/a

一元一次不等式的特殊解：
不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。

不等式的解与解集：
不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。
②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。
③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x>3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0

不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。
②不等式的解集包含两方面的意思：
解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）
③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。

一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。
有两种解题思路：
（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；
（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 

解一元一次不等式的一般顺序：
（1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　
（2）去括号 　　
（3）移项 （运用不等式性质1） 　　
（4）合并同类项。 　　
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
 
不等式解集的表示方法：
（1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。
例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　
（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。
用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。